Odds und Wahrscheinlichkeiten
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Wahrscheinlichkeiten
Nachfolgend wird die Häufigkeit jeder Pokerhand aller Kombinationen, die aus 5 zufällig gezogenen Karten eines Stapels von 52 Karten gezogen wird, berechnet. Es werden keine Wildcards verwendet.
Die Zahl 2.598.960 ist die Grundlage zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit im Poker. Diese Zahl repräsentiert die Gesamtzahl der 5-Karten Kombinationen, die erstellt werden können. In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit die Häufigkeit einer Hand geteilt durch die Gesamtzahl der 5-Karten Hände. Die Odds werden durch die Formel ((1/p)-1:1) bestimmt, wobei p die Wahrscheinlichkeit ist.
Die Häufigkeit der 5-Karten Pokerhände
In der nachfolgenden Tabelle werden die Häufigkeiten präzisiert, wobei die Wahrscheinlichkeiten und die Odds ungefähr angegeben werden.
Zudem ist der Royal Flush unter Straight Flush in der Tabelle aufgelistet, da der Royal Flush auf vier verschiedene Arten gemacht werden kann (Herz, Pik, Kreuz und Karo). Daraus resultiert eine Wahrscheinlichkeit von 0.000001539077169, die Odds stehen im Verhältnis 649.739:1.
| Hand | Häufigkeit | Wahrscheinlichkeit | Odds gegen |
|---|---|---|---|
| Straight flush | 40 | 0,00154 % | 64.973 : 1 |
| Four of a kind | 624 | 0,0240 % | 4.164 : 1 |
| Full house | 3.744 | 0,144 % | 693 : 1 |
| Flush | 5.108 | 0,197 % | 508 : 1 |
| Straight | 10.200 | 0,392 % | 254 : 1 |
| Three of a kind | 54.912 | 2,11 % | 46.3 : 1 |
| Two pair | 123.552 | 4,75 % | 20.0 : 1 |
| One pair | 1.098.240 | 42,3 % | 1.37 : 1 |
| No pair | 1.302.540 | 50,1 % | 0.995 : 1 |
| Total | 2.598.960 | 100 % | 0 : 1 |
Die Wahrscheinlichkeit auf einen Straight Flush oder eines Ass Low Straight wird kleiner, wenn Sie nicht mitgezählt werden. Sie wird 9/10, wie sie normalerweise ist.
Pot Odds
Beim Poker werden Pot Odds verwendet um den erwarteten Value eines Spiels zu bestimmen. Poker Spieler gebrauchen Pot Odds um die Rentabilität über einen langen Zeitraum zu berechnen. Im Allgemeinen werden Odds im Verhältnis Gewinn: Verlust angegeben. Die nachfolgende Formel kann für die Berechnung der prozentualen Wahrscheinlichkeit verwendet werden:
- Gewinn: Verlust Odds = Gewinn/(Gewinn+Verlust) % Wahrscheinlichkeit
Das bedeutet zum Beispiel dass ein 1:4 Odds gleich 1/(1+4) = 20% Wahrscheinlichkeit ist.
Odds werden auch im Verhältnis Verlust: Gewinn angegeben, auch bekannt als Odds vs. (siehe Tabelle oben). Um es ganz deutlich zu machen haben wir für die restliche Erklärung die Gewinn: Verlust Odds verwendet.
Die richtige Pokerstrategie wird von den Pot Odds für jede mögliche Tischhandlung (Check, Fold, Call oder Raise) zu jedem einzelnen Moment im Spiel beeinflusst.
Höchstwahrscheinlich ist callen die richtige Spielweise, wenn man einem Call mit höherem Pot Odds begegnet, genauso wie Folden die richtige Spielweise ist, wenn man einem Call mit niedrigerem Pot Odds begegnet.
Wenn Sie zum Beispiel 1000$ gewinnen können, indem Sie einen Call von 1$ machen, sollte im Wesentlichen keine Hand folden, da Sie diesen Call bei nur eine von tausend Händen gewinnen müssen um profitabel zu sein.
Die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler mit entweder der besten Hand im Showdown oder einfach weil der Gegner die Hand aufgeben wird bevor aufgedeckt wird, gewinnen wird.
Pot Odds Texas Hold'em Poker
Die ungefähre prozentuale Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler eine seiner Outs in den ersten Karten im Texas Hold'em trifft, wird wie folgt berechnet:
- (Anzahl der Outs) x 2 + 1
Im Falle, dass Sie die Outs für einen möglichen Flush haben, wenn zum Beispiel 9 Karten Ihre Hand verbessern könnten, dann haben Sie einen 19%ige Chance Ihren Flush mit der nächsten Karte zu vervollständigen ( 9 x 2 + 1 = 19).
Da noch zwei weitere Karten folgen (im Turn und im River), wird die ungefähre prozentuale Wahrscheinlichkeit wie folgt berechnet:
- (Anzahl der Outs) x 4 - 1
Das bedeutet, dass Sie eine ungefähre Chance von 35% haben, dass Sie mit den nächsten zwei Karten den Flush machen können (9 x 4 - 1 = 35).
Für eine korrekt klassifizierte Tischhandlung sollten die Odds auf den Gewinn einer Hand niemals niedriger sein als die entsprechenden Pot Odds.
